Question

中3

中3です、
⑴について
角PQRが45度の時、なぜOPの傾きが1になるのか教えてください。

145 右の図の2つの放物線は, 関数 y=r° ① と
|リ=
P
1
関数 y=
-2
……2 のグラフである。点Pはを秒
4
後のエ座標がtとなるように放物線①上を動き, (点Qは
t秒後のエ座標が -2t となるように放物線②上を動く。
また, y軸に関して点Qと対称な点をRとするとき, 次
Q
の問いに答えなさい。 ただし, t>0 とする。[明治大明治)
(1) ZPQR=45° のとき, 点Pの座標を求めなさい。
(2) 3点P, Q, Rを通る円の中心の座標を求めなさい。
R
1
8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

t秒後の点P、点Qの座標は、P(t,t²)、Q(-2t,-t²)。
点Pから、線分QRに垂線を降ろした交点を点Sとすると∠PSQ=90°。
∠PQR (=∠PQS)=45°ということは、△PQSは直角二等辺三角形となる
ので、PS=QS。
PS＝QS
2t + t = t²+t²
3t=2t²
t=3/2
つまり、点P(3/2, 9/4)

lv0043

参考図。
そうそう、PQの傾きが1 の誤記ですよね。

lv0043

図中のQ(-2t,t²)は、Q(-2t,-t²)の誤記です。

※∠PQR=45°ということは直線PQの傾きは1 です。

中3

丁寧にありがとうございます！
理解できました🙇‍♀️

Answer 2

なっし

OPの傾きは1ではないよQPの傾きが1

中3

打ち間違えてました🙇‍♀️ありがとうございます！