Question

ざらめせんべい

中3数学です。
半径xcm、高さ5cmの円錐の体積をycm³とする。
このとき、yの値を12倍するには、xの値を何倍すればよいか。
答えは2√3倍なのですが、考え方が分かりません。
どう求めればよいのでしょうか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

y＝1/3×5×πx²
　＝5/3πx²
と、yはxの2乗に比例します。

この関数は、xが2倍,3倍になると、yは4倍,9倍になります。
では、今回のようにyが12倍になったときはxは何倍なのでしょうか。

yが4＝2²倍のときはxが2倍、yが9＝3²倍のときはxは3倍。つまり、√倍になっています。
答えは√12倍＝2√3倍

ざらめせんべい

1番早く回答して頂いたのでこの方の回答をベストアンサーにします。
理解出来ました！回答ありがとうございます。

Answer 2

Clearnoteユーザー

回答あるのですが…ごめんなさい。
描いてしまったので…参考程度にで大丈夫です…

ざらめせんべい

理解出来ました！
回答ありがとうございます。

Answer 3

どこにでもいる金魚

半径xcm、高さ5cmの円錐の体積をycm³とする

これを式に表すと、

y=3πx²/5

となります。
ｙの値を□倍するときにｘを何倍にするかは、ｙを倍にする数の平方根という決まりがあります。
よって、2√3です。

例えば、y=x²で、ｙを4倍にしたいとき、ｙに1と4を当てはめてみて

1=x²
4=x²

x=1、x=2となり、
「４」の平方根である「２」倍分、ｘを倍にすればいいということになります。

ざらめせんべい

理解出来ました！
回答ありがとうございます。