Question

あゆダンゴ

(3)を教えて欲しいです！どうすればいいのか分かりません！答えは、P(2,2)です！お願いいたします！

7放物線
上に2点A,Bを定める。それぞれのz座標は、-2,4である。
2
1
B
A
-2
O
(1)直線ABの式を求めなさい。
(2)△OABの面積を求めなさい。
(3) 放物線上に△OAB=△PABとなるような点Pをとるとき、 点Pの座標を求めなさ
い。ただし、点Pの2座標は正とする。

Answer 1

𝚌𝚘𝚖

△OAB=△PABとなればいいので
まず、両方の三角形にABが入っていることに気づくと
底面はひとしいのであとは高さが等しく、放物線上にあるのが今求めるPになります。
求め方としては高さが等しいので直線ABに並行でOを通る補助線を書いて見てください、そうするとy=xが求められます。この式とy=1/2x²を連立させて解き、xが正の方を
どちらかに代入すればP(2,2)が求められるはずです。

𝚌𝚘𝚖

※補足:底面は等しい→ABを底辺とするということ。