✨ ベストアンサー ✨
他の方のコメントに長々書いたら悪いなと思ったので
自分のコメントとして回答します。
私は、質問者さんの書いたwhere you would like to goは正しい文だと考えます。
関係詞は、先行詞の部分で糊付けするようなイメージで2文を一文に繋ぐ役割があります。
You can probably think of a dozen countries that you would like to go to.
この文は、以下の2文を関係詞を使って接続したものです。
2文は、ひとつにつながることが予め想定されていますから、分解すると意味がわからない文になることがありますが、語順や形の面で文法的にあっていれば問題ありません。
a)You can probably think of a dozen countries.
b)You would like to go to a dozen countries.
a)のa dozen countriesをb)が修飾するような形を作ります。
① b)のa dozen countries を関係代名詞にします。ここではthatにします。
②関係代名詞thatを、b)の文の文頭に持ってくる
③ a)のa dozen countries のうしろにb)の文を持ってくる
これで完成です。
ポイントは①の部分のb)の文のa dozen countries が関係代名詞thatになっている、という説明です。
ということは
〜think of 【a dozen countries that】you would like 〜
【 】の部分の
a dozen countriesはa)の文の名詞のまとまり
thatはb)のa dozen countries一語のthatに変えたもの
ということになります。
分解した2文の同じものを表す語が横並びになっているんです。これは関係代名詞は全てそうです。
関係副詞の説明をコメント追記します。
すみません再追記です。
上のコメントまでで、解説を終了したつもりだったのですが、重要な追記をします。
ここまでの私のコメントでは、関係代名詞・関係副詞を基本通りに解説しました。
私はここまで、問題のthatは関係代名詞だと考えて
関係代名詞だから、 toが文末に必要である、という方向で解説しました。
また、質問者さんの「toを抜いたままにしてwhereにする」のも形の面で過不足がないから間違いでないとしました。
しかし、
問題のthatが関係副詞である（故に誤りである）
という可能性を考えませんでした。
場所や時を関係詞で表すときは、
関係代名詞でも、関係副詞でも表せますし、前置詞を前に置くことも、後ろに残すこともできます。
前置詞を前に置くのは、格式ばった形になるので、日常的には前置詞は後ろに残します。
そして、関係詞を省略することもできます。
要注意なのがthat、もしくは関係詞を省略した場合です。
thatは関係代名詞としても関係副詞としても使えますが
【時を表す語句】に関係詞を付ける場合は
thatは、関係副詞的に使う。
関係詞を省略する場合は、このthatが省略されたものと考えます。
副詞なので、前置詞+関係代名詞のまとまりが一語のthatになっています。
ですから、
時の語句に関係詞がつく場合は、
前置詞が後ろに残る形は基本的にありません。
【場所を表す語句】に関係詞を付ける場合は
thatは関係代名詞的に使う。
前置詞が必要なら後ろに残る形を使います。
（前置詞+thatはNGです）
問題を見ると
a dozen countries that you would like to go
場所を表す語句に関係詞thatのまとまりがついていますから、このthatは関係代名詞的に使われていると考えるべきで、
thatを残すなら
① that you would like to go to
もしくは、前置詞なしの形を活かすなら
② where you would like to go
という①②の形だけが正しいということになるのではないかと思います。
模範解答は①だけが正しいと言っているんですよね。
なぜ②は正解にならないんでしょう。。。
あまり理由が浮かばないのですが。
日常的に使われるのは①のthat+前置詞残しの形だと思います。
コメントが遅くなってしまいすみません！！🙇♀️
皆さんのやり取りを見て今まで分からなかったところがとてもスッキリしました。
私は関係代名詞、関係副詞の違いをちゃんと分かっていなくて関係詞！！！ってまとめて覚えていたのでこんなふうに混乱を招いたんだと思います😓😓
おそらく、今回私が解いた問題は関係代名詞をメインに扱っていた部分で、関係代名詞で考えて欲しいというワークブックの意図を私がフル無視してしまっていました💦
ややこしい事をしてしまって本当に申し訳ないですが、説明はとても分かりやすくてとても助かりました！！
本当にありがとうございました😊✨
関係副詞の場合
a)You can probably think of a dozen countries.
b)You would like to go to a dozen countries.
関係代名詞と同じで
a)の文にb)の文をくっつける形で、2文を1文にします。
関係代名詞のときは、b)のa dozen countriesを文頭に移動しました。
ですがこの部分は、b)の文構造を考えるとto a dozen countries で一まとまりの副詞句ですから、toも合わせて前に出してくる方が、まとまりとして捉えやすいです。
つまり
You can probably think of a dozen countries to which you would like to go
という形です。
この時のwhichは先ほどと同じように、b)a dozen countries を関係代名詞にしたものです。
to whichでひとまとまりの副詞句です。
ナカイ様がおっしゃるように、前置詞+関係代名詞の並びの時、関係代名詞のthatは使えませんからwhichにしています。
そして、to which という副詞句はさらに一語の関係副詞whereに置き換えることができます。
例えばto Japan とか in this place などの副詞句をthere という一語の副詞で受けられるのと同じように、
to which という関係代名詞を使った副詞句を、一語の関係副詞whereに置き換えられるわけです。
ナカイ様にはじめに確認した
where = to a dozen countries というのは
to whichを一語whereにしていて、whichはa dozen countriesなのだから、当然成り立つはずです。
最後、画像の問題の解説に戻りますが
選択肢エは that you would like to go のまとまり全体ですから、これを正しい形に変えるなら。
① that you would like to go to
② where you would like to go
どちらでも正解です。