これは関係代名詞ですね。
関係代名詞てのは名詞を後ろから（不完全な）文で修飾するものです。
修飾語はくっついてるもんなんでこれを修飾語を除いてシンプルにすると、
What is the sport? という文です。これならわかりますよね？
「そのスポーツはなんですか？」
で関係代名詞は
the sport /that you want to play □
↑oナイ
これで名詞節になります。かたまりです。
「あなたがプレイしたいスポーツ」日本語でこれが「スポーツ」という名詞に「あなたがプレイしたい」という修飾語がついてるってわかりますか？
だからこの関係代名詞節がついて長くなったここまでの部分が一つの名詞のかたまりてことです。
なんでそれが主語にもなるし、補語にも、目的語にもなるわけです。
読解したり聞く時はここにスラッシュいれてみて
What is the sport/ that you want to play □？
スポーツは何ですか？（どんな）あなたがプレイしたいスポーツ
is が付くのはなんでですか？
What sport 〜
じゃダメなんですか？なんでですか？？
What sport do you like?の話してます？
これ第3文型で
What is the sport?は第二文型じゃないですか。
What is your name?と同じ文型ですよ。
What your nameていいませんよね
文型が違う
What animal do you like?
とかもあるけれど スポーツと動物 の何が違うんですか？
What sportて言ってる時のwhatは形容詞的に使ってます
あなたはなんのスポーツが好きですか？って、
What sport do you like? になりますか？
関係代名詞だと、「is the｣が必要なんですか？？
thatやWitchやwhoの前後の2つの文それぞれに動詞がいるんですか？
What sportのwhatは形容詞です。 「何の」→「スポーツ」
What sportで固まり。 this sportとか、the sportと同じ役割をしてます、この時のwhatは。関係代名詞がどうとかは全く関係ないです。
文型と疑問文の作り方からやり直した方が良さそうです。
https://youtu.be/7XBMRmwSLsQ
https://youtube.com/playlist?list=PLhxl85ZiG22z819jyR42ir2Tmokqz8SuO
ちなみに関係詞のリストです。中学では主格と目的格を習います。
後ろにくっついてる不完全な文の穴がどこに空いてるかが大事です。
文型がわからないとわからないとおもいます。
あとなんで複数形じゃないかというのは、
この文の場合
君が今「まさに」やりたいって思ってるスポーツは何ですか？
ていう感じなんでしょうね。だから一個なんじゃないですか、話者の気分や文脈によります。ていうかまあ普通は1個で聞きませんか？