Question

ゲスト

15.の解き方が分かりません。教えてください。
答えは 36 です。

Answer 1

100万円

まず√の中が整数になる必要があるので
分子は2の倍数になります。
3nでは2でくくれないので
n＝2kとおいて考えます。
すると、分子＝2(135－3k) となり
与式＝√(135－3k) になります。
√もはずせなければならないので
()の中はある数の2乗になる必要があり、
135－3k＝3(45－k)なので
45－kが3×ある数の2乗の形になります
k＝3mとおくと
45－3m＝3(15－m)なので
15－mが2乗になる最小のmは
m＝6で3＾2になります。

したがって、m＝6のとき
k＝3×6＝18
n＝2×18＝36

ゲスト

解説、ありがとうございました。