開5 同じ大きさの正方形の白いタイルを, 重ならないようにn段目まで並べることを考える。
タイルは, 1段目には2枚, 2段目には4枚, 3段目には6枚と, 1段ごとに2枚ずつ増やしながら、
“段目まで並べる。
さらに,1段目はタイルを2枚とも黒くぬり, 2段目から (nー1) 段目まではそれぞれの段の両端に
あるタイルを黒くぬることとする。ただし, nは3以上の整数とする。
次の表は,n=3, 4のときのタイルを並べた図の例と, そのときの白いタイルの枚数と黒いタイルの
枚数を示したものである。
nの値
3
4
タイルを並べ
た図の例
白いタイルの
枚数
8
14
黒いタイルの
枚数
4
6
このとき,次の問いに答えなさい。
(7) n=6のとき, 白いタイルの枚数と黒いタイルの枚数の差として正しいものを次の1~6の中から
1つ選び,その番号を答えなさい。
1. 20
2./22
3. 26
4. 32
5.38
6. 44
(イ) 白いタイルの枚数と黒いタイルの枚数の差が464 となるとき, nの値を求めなさい。
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