数学
中学生
解決済み
この問題の答えの出し方がわかりません。何回解いても答えと合いません。助けてください。
2次万在八
X
2点(-2,4) , (4, 1) を通る直線と、方程式 x-8=0 のグラフ
との交点の座標を求めよ。
回答
回答
【解くときの考えの流れ】
①2点(-2,4),(4,1)を通る直線の式[y=-(1/2)+3]を求めて
②交わるグラフの式[x-8=0]との連立方程式を解く(実質代入)
【具体的な作業】
①2点(-2,4),(4,1)を通る直線の式[y=-(1/2)+3]
方法1:(x,y)の値をy=ax+bに代入し、a,bについての連立方程式を解く
(-2,4)から、4=-2a+b
( 4,1)から、1= 4a+b
連立方程式を解き、a=-(1/2),b=3 で、y=-(1/2)x+3
方法2:変化の割合aを求め、1組の(x,y)の値を代入しbを求める
変化の割合a=yの増加量/xの増加量={(1)-(4)}/{(4)-(-2)}=-3/6=-1/2
a=-1/2と(4,1)を代入:1=(-1/2)×(4)+b で、b=3
まとめて、a=-(1/2),b=3 で、y=-(1/2)x+3
②交わるグラフの式[x-8=0]との連立方程式を解く
x-8=0 から、x=8 を求め、y=-(1/2)x+3 に代入
y=-(1/2)×(8)+3 を計算し、y=1
x=8,y=1 から、交点の座標(8,1)
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とってもわかりやすくて、すぐ理解できました!有難うございます!!