地学
高校生
解決済み
これの計算方法が分かりません。R＝...まではわかるのですが最終計算結果にπがないのはどうしてですか？どう計算すればいいか教えて欲しいです。
紀元前 230年頃,ギリシャのエラトステネスは,地
球が球形であると仮定して, 同一子午線上の2地点間の
弧の長さと,その弧に対する中心角(図1- 1の0. こ
れが2地点の緯度の差に相当する)から, 地球の大きさ
を求めた。2地点間の弧の長さをL, 地球の半径を R
とすると,扇形の弧の長さは中心角に比例することから,
次の式が成り立つ。
0
L
ニ
360°
2mR
よって,Rは,
L× 360°
R
27た
…D
2m0
で求められる。公園内で経度が等しく緯度差が3"(秒角)
であり,標高の等しい2地点間の歩数が150歩で,歩
幅の平均が60 cm であることから,この2地点間の距
離は、
60 cm/歩 × 150 歩 %3D 9000 cm = 90 m
と求められる。 よって, ①式にL= 90mと
3°
1°
0= 3" =
を代入すると,
1200
3600
90 m × 360°
R=
1°
2元 ×
1200
= 6.19… × 10°m
= 6.2× 10° km
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