Question

あ

答えは　8分の27v らしいんですけどわからないです

5
右の図のように,四角錐Pを底面に平行な
平面で切って,四角錐Qと,四角錐Pから四角錐Qを
四角錐Q
取り除いた立体 R に分ける。四角錐Qの高さが、
立体 R
四角錐Pの高さの
2
であるとき,次の問題に答えよ。
3
四角錐P

3
四角錐Qの体積をV cm°とするとき, 四角錐Pの体積をVを用いて表せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rodriguez

体積比ですね、PとQは相似な立体でありその高さの比は
P:Q=1:(2/3)=3:2
であることがわかります。体積比は長さの比の三乗で与えられますので
P:Q=3³:2³=27:8となります。
よってPはQの27/8倍の体積を持つのでQの体積がVならばPの体積は(27V)/8となります。

あ

27:8になる所まではわかったんですけどその後からわかんなくなってしまいました。

Rodriguez

ではPの体積はP、Qの体積をVとして比を考えます

P:V=27:8 より内項の積=外項の積を用いて
8P=27V
P=27V/8

となります。この計算は初等幾何の相似分野においても頻出であるはずなのでこれができないのはまずいです、よく復習されることをお勧めします。

あ

解き直したら求められました！^ ^
詳しくありがとうございました🙏🏻