Question

Sakurako(* ´ ▽ ` *)

写真の(2)についてです。

考え方を下のように教えてくれたかたがいました。

それで、納得はできました。
ただ、証明しなさい。とあるので証明として、書くとどうなりますか？

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

接点があったら必ず円の中心と結んでください。
OPとOQと引くと、それぞれで(1)と同様に二組の合同な三角形が出来ます。

記号で言うと
△SOA≡△POA

△POB≡△QOB

さらに
△QOC≡△ROC

が分かります。

これで何が言いたいかというと、

∠SOD=a
∠SOA=b
∠QOB=c
∠QOC=d

とすると、

2a+2b+2c+2d=360

になることです。
(点Oの周りの角を合同から分かる∠SOD=∠RODなどを用いて全部足した。)

よって、(a+b)+(c+d)=180
従って、
a+b=∠SOD+∠SOA=∠AOD
c+d=∠QOB+∠QOC=∠BOCから
∠AOD+∠BOC=180

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

A.MHULY.M

どうでしょうか？