Question

NT

至急どなたか解説お願いします

右の図で、AABCは正三角形で、頂点A、 B、 Cは
円Oの円周上にあります。 BCの延長上に
E
ZADC=35°となるように点Dをとり、 線分ADと
円Oとの交点をEとします。
35°
このときAEとECの長さの比を求めなさい。
B
C
180
TO

数学 図形 角度

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

★弧の比を聞いているので

　　弧に対する中心角や円周角を考えます

Ａ，Ｅを結び

　弧ＡＥに対する円周角∠ＡＢＥと

　弧ＥＣに対する円周角∠ＥＢＣを考えます

△ＡＣＤで、∠ＡＣＢは、Ｃにおける外角なので

　　∠ＡＣＢ＝∠ＣＤＡ＋∠ＣＡＤより

　　∠ＤＡＣ＝∠ＡＣＢ－∠ＣＤＡ＝60－35＝25

弧ＥＣに対する円周角なので

　　∠ＥＢＣ＝∠ＥＡＣ＝∠ＤＡＣ＝25　…　①

弧ＡＥに対する円周角を考えると

　　∠ＡＢＥ＝∠ＡＢＣ－∠ＥＢＣ＝60－25＝35　…　②

②，①から

　弧ＡＥ：弧ＥＣ＝35：25＝7：5

NT

ありがとうございます