Question

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底面が1辺4センチの正方形で、他の辺がどれも6センチであるような正四角錐がある。
(1)側面の△ABCの面積を求めなさい。
(2)頂点Aから底面に引いた垂線AHの長さを求めなさい。
(3)正四角錐の体積を求めなさい。
1回解いてみたのですが分からなくなってしまったので教えて欲しいです🙇‍♀️🙏お願いしますm(*_ _)m

エ
6cm
EU
4
H
C
4cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

クロワッサン

こんな感じです

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ありがとうございます！！！
分かりやすく図まで書いてくださって有難いです🙇‍♀️

Answer 2

kasumi

(1)三平方の定理より、
　AB^2=(BC/2)^2+(高さ)^2
　　36=4+x^2
x^2=32
x>0より
　　　x=4√2
よって、S=1/2×4×4√2= 8√2㎠

(2)三角形BCHは、1:1:√2 より、BH=2√2
三角形ABHより、三平方の定理の定理を使い、
6^2=(2√2)^2+AH^2
36=8+AH^2
AH^2=28
AH>0より、
AH=2√7㎝

(3)四角錐の体積=底面積×高さ×1/3　　より、
V=(4×6)×2√7×1/3
=24×2√7×1/3
=16√7㎤

だと思います。
間違ってたらすみません🙇‍♀️

kasumi

すみません
間違えてましたね…

(3)四角錐の体積=底面積×高さ×1/3　　より、
V=(4×4)×2√7×1/3
=16×2√7×1/3
=32√7/3㎤ です