3
図のように,底面の直
径 AB と母線の長さ PA につ
A
P
すい
C
いてAB=PA=4cm の円錐
がある。線分 PBの中点をC
として,この円錐の表面に, 点Aから
B
点Cまで,ひもをゆるまないようにかける。
ひもの長さがもっとも短くなるとき, その長
さを求めなさい。
(長野改)
側面の展開図のおうぎ形の中心角をα'とすると,
A京則し
a=180
a
360
ひもがもっとも短くなるのは,
元×4=2πX4×
こ HA 熱
4cm P
TA'
|2cm
A
右の図の線分ACのときです。
「C
AB=BA’よりZAPC=90°だから, B
APACで, 三平方の定理より,
の
PA+PC"3DAC 4+2°=AC° AC'=20
AC>0だから, AC=2/5cm
2V5cm
