Question

まな

答えが7分の9倍だったんですけど解き方を教えて欲しいです🧐🧐

(3) 右の図のような,三角錐A-BCDがある。点P, 点Qは,それぞ
れ辺AC, 辺AD上にある。 AP: PC=AQ: QD= 3:1であるとする。
このとき,三角錐A-BPQの体積は, 四角錐B-PCDQの体積の何
倍か,求めなさい。
(秋田県)
B

Answer 1

一恩

底面を△ACDとして考えると三角錐A -BPQと四角錐B -PCDQは高さが同じ立体なので、体積比＝底面積比となります。
△ACD:□PCDQ =9:(16-9)
=9:7
三角錐A-BPQを1とすると、四角錐B-PCDQは7/9となるので、答えが7/9倍となる。