Question

しお

この証明の問題の答えが2枚目の写真のようになっているのですが、対頂角が等しい∠DGE=∠FGCというふうにして、３つの角がそれぞれ等しいという答えにしてはいけないのはなんでですか？
解説お願いします！

しな静画(O8A△
DA
4
次の1,2の問いに答えなさい。
rの図1のように,△ABCの辺AB ACの中占をそれぞれD. Eとする。また,辺BC の
延長に BC:CF=2:1となるように占下をとり ACと DE の交点をGとする。
このとき,ADGE=AFGC であることを証明しなさい。 間会さいこ ス
A
S出の
E
D
の目さ出
のと
E に
D
G
2cm
30°
B
BアS0
F
A
図1

女以子肝己
2 2ab°
AB, ACの中点であるから,
1
1
4
3 11
4 (r-4)?
5 c=-5a+26
Th DE/BC……①
6 ア
7 116°
8 y=
18
のM念牛術 DE
三
のより,DE/BF だから,錯角は
等しいので、
2GED= ZGCF…3③
ZEDG= ZCFG-……④
また,BC:CF=2:1から,
x
9 72cm3
-5±V17
2
10 =
文 者s
11 -5Sy<3
b
-A20
100
a
12
60
8
13
5
14 ウ
(例)
CF=-BC…
2
2, 6より,DE=FC…⑥
3, 0, 6より, 1組の辺とその両
端の角がそれぞれ等しいから,
イ
ADGE=AFGC
B
2(1) 6cm (2) 2π-2/3cm?
5
1
3 0…4-4a2
5
3
2 y=ー
2*+30
2
9 cm?
12
|
31 大きい袋…17枚 小さい袋…23枚
3 65
2(1) 12分 (2) 0.4
(3) 10分,17分, 19分
【作り方I】…28 【作り方I】…82
2 10
(例)ADGE とAFGC について,
AABC で、点D, Eはそれぞれ辺
3 0…1== 4m-39 217, 21, 25
|[独立小間集合題)

証明 合同 三角形の合同条件

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

、。

今回は合同であることを証明しなければならないので、3つの角がそれぞれ等しい、は相似条件ですから質問者様の証明は△DGEと△FGCが相似であることしか証明できません。
なので解答のように、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい、という合同条件を使わなくてはいけないのだと思います。

しお

たしかにそうでした！！
ていねいにありがとうございます！