Question

ブーちゃん

中3数学です
60x＝60y+2000 ......①
12x+12y＝2000 ......②

どうして①は2000を足すのですか？
(出来れば1から説明してもらいたいです)

3 A, Bの2人が, 周囲 2 kmの池のまわりを, 同時に同じ場所を出発して, それぞれ
一定の速さでまわります。 同じ方向にまわると, 60分後にはじめてAがBに追いつき,
反対方向にまわると, 12分後にはじめて出会います。 Aは分速xm, Bは分速ymで進
むものとして、次の問いに答えなさい。
D これらの関係を式に表し, 連立方程式をつくりなさい。

1
J60x = 60y + 2000
12x + 12y =2000
0 Aの進んだ道のり =D Bの進んだ道のり +1周分(2km)
60x = 60y + 2000·(1)
12x+ 12y= 2000…(2)
2)
八まA
B
m
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

よな。

AがBに追いつくということは、Aの方が速いので60分後、Aの方が進んでいる距離が長いですね。
Bに追いつくとき、Aはどのくらいの距離を進んでいるのでしょうか。
【Aが進んだ距離 （60x）】
まずBがスタート地点から60分間で動いた距離。これは方程式でいう60yですね。
次に、池の一周の距離の2000m。持久走の周回遅れに例えると分かりやすいです。
これを表すと60x＝60y+2000となり、①の「Aが60分間で進んだ距離についての方程式」となります。
ちなみに2kmと表さないのは、速さが分速なのでそれに合わせているからです。

説明するのが上手ではないのは自覚してるので、まだ分からない点があれば出来る限り答えます。

ブーちゃん

ありがとうございます‼️
もう1つ聞きたいのですが
Aは1周してるってどこで決めましたか？

よな。

AとBは同じ時間に同じ地点で、同じ向きにスタートしました。
Bが60分後、池をまだ一周しておらず道の途中であると考えると、Aがその時にBに追いついているということは、Aは60分間で池を一周しさらにBが進んでいる地点まで行っているということになります。

ブーちゃん

なるほど‼️
BがAに追いついたのかと思っていました💦
教えてくださってありがとうございます‼️
すぐに理解出来ました‼️