Question

ちょこ

教えてください！

練習 49
右の図のように,直線 y= エ+4 が
軸と点Aで交わっている。 この直線と直線
3+4
P
(a>-)の交点をPとする。
A
リ=ar
3
(1) △OAPの面積が 24であるとき, aの値
9=ar
を求めなさい。
70
(2) a=1 のとき, Pの座標を求めなさい。 すンテル
t
(3)(2)のとき, Oを通り, △OAPの面積を
2等分する直線の式を求めなさい。

Answer 1

nAo_san

写真の中に書いてある通り、x=tとすると、tの値が12になればいいなって思いますよね？
なぜなら、写真にある通り、底辺は4高さはtなので、
4×t×1/2 だからです。
なので、
y=1/3x+4 のxにtを代入すると
y=1/3t+4 ...①となります。すなわち、y=axのxにtを代入した時、yの値が①となればいい訳です。ですので
1/3t+4=at
とし、aについて解いてあげましょう。
a=-12/1-3t となります。
さて、tは何だったでしょうか？
t=12なので、これを代入すると
a=2/3
となります。
(2)は連立方程式を解いて下さい。
(3)は、y=bx...②とおくと、②とy=1/3x+4の交点のx座標をt’と置いて、(1)と同じことをすればいいです。この時、(1)でaについて解いてあるので、aをbに変え、tをt‘に変えてあげればいいですね。では、t’の値は何か、そこを考えてみてください。私の計算ではb=1となるので、正答は
y=x
だと思います。

ちょこ

長文ありがとうございます！！！
分かりやすかったです！

nAo_san

もしわからないところがあったら聞いてください。納得頂けたのなら、解決済みにしていただけると幸いです。