Question

われ

11の答えと解説をお願いしたいです。
お願いします。

右の図で、点0は原点、 2点A,B
11
の座標はそれぞれ(-2,2),(0,4)、
直線mは点(3,0) を通りy軸に
平行な直線であり、
点Pは直線m上を動く点である。
△ OAB =△ OAP となるような
『m
B
P
A
点Pの座標を1 つ答えなさい。
【思考·判断· 表現: 4点】

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

でど

△OABと面積が等しくなるというのは、OAは共通なので、OAを底辺とすると△OAB＝1/2×OA×高さなので、高さが同じということです。(高さが同じでmを通る点を見つけます)
∠BAO=90°なので、高さが等しくなるのは、AOに平行な直線上の全ての点です。つまり、この平行な直線はAOに平行でBを通る線なのでこの直線を求めます。
AOの傾きはーxなので、y＝ーx＋bとおくと、Bを代入して4＝0＋bなので、b＝4。
よってこの直線はy＝ーx＋4である。この直線とmの交点を見つけたいので、x＝3を代入して、y＝ー3＋4＝1
したがって、交点PはP(3、1)

われ

ありがとうございます！