Question

妍🥰

求解

m
y y=x2+m
FB
5. 如右圖,A、B、C三點皆在抛物線 = + m 的圖形上,其中4點
在軸上,BC 平行軸,且交軸於P點,0點為原點,∠BOC
= 90°。若AABC的面積為ABOC 面積的4倍,求:
(1)m的值
(2) AABC的面積
2
O
O
評量目標二次函數的應用

Answer 1

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Ny-Ålesund

三角形同底不同高 --> 面積比 = 高的比
二次函數與 y 軸的交點 A(0, m) (m < 0)
PO : PA= 1 : 4
--> PO : OA = 1 : 3
--> PO = m/3

∠BOC = 90度，左右對稱 --> ∠BOP = ∠COP = 45度
--> ∠OBP = ∠OCP = 45度
△BOP = △COP = 等腰直角三角形
--> PO = PB = PC = m/3
--> B(-m/3, -m/3) [因為 m < 0, 而 B 位於第一象限]
代入方程式解 m = -12 #

A(0, -12), B(4, 4), C(-4, 4)
BC = 8, PA = 4 + 12 = 16