Question

ゆ

(2)なのですが、斜線の三角形はなぜ合同となるのですか？

中1で習う分野」
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m
(問題)座標平面上に点 A(1, 3)をとる。 次の各問いに答えなさい。
41) x軸について点Aと対称な点の座標を求めなさい。
右の図のようにOAを1辺とする正方形 OABC を作る。
頂点Bの座標を求めなさい。
(3) 原点を通り,図の正方形OABC の面積を2等分する直線の式を求
B
めなさい。
(富山県改)
(解)
(1) 求める点の座標は, 点 A(1, 3)と x 軸対称なので, y座標の符号のみ変わる。
よって,(1, -3)とわかる。
(2) 右の図の,2つの斜線の三角形は合同となるので, A(1, 3)より,
Y1
B
B(1-3, 3+1)=B(-2, 4)
答 B(-2, 4)
(3) 正方形の面積は, 対角線によって2等分されるため, 求める直線の式は,
対角線 OB と一致する。
(2)より,B(-2, 4)を y=axに代入し, a=-2
よって,y=-2x
答 =-2x
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解答は,別冊p.6
(栃木県)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フウ

直角三角形の斜辺と１つの鋭角がそれぞれ等しいからです。

ゆ

ありがとうございます！

Answer 2

マーラ

問題では、正方形OABCって言ってあるので(正方形=4辺の長さは全て等しい)、それを遠回しに行っているのだと思います。
図でいえば、
原点O(0.0)からA(1.3)まではx軸は1、y軸は3動いています。
これと同じく、AからBもx軸に1、y軸に3だけ動かすのですが、向きが変わっているので注意する必要がありますね。
何か役に立てれば嬉しいです！

ゆ

ありがとうございます！