neverですと「絶対にしない!!」みたいなニュアンスがあります。ですが人間 絶対に遅刻しないなんて無理あるじゃないですか(?)多分そういうところを配慮してwon'tなのだと思います。
らいむさんの言うようにneverには絶対に〜ないという強い意志みたいなものがあります。
今回は書き換えなのでaとbの分でほぼ同じ意味にしなくてはなりません。
aでは普通にnotが使われているので素直にbでもnotを使うのが良いと思います。
neverにするにしても、willが必要です。
to不定詞には未来のニュアンス(これからすること)があるのでthatに直す時はだいたいwillをともないます。
ありがとうございます
じゃあ別に遅刻してもいいって考えてるんですか？
遅刻しないって誓ってるのに遅刻する可能性も考えることなんてないと思うんですけど