Question

悠

上の図で、Bのy座標を求める問題です。
赤線を引いたところがなぜその式になるのかわからないのですが、なぜOM²＋MB²がこの式になるのですか？？

4
(B
5
1
Y=マ
8*
X
(1
M
D
A(4.2) :
C
x
(2
y=ax? のグラフが,点A(4, 2) を通るから
2=a×4° より, 2316a
車報 BC
よって, a=である。
8
AB=OB だから, △OAB は AB=OBの二等辺
をml
三角形である。
OA の中点をM (2, 1) とすると, △OBMは直
角三角形であるから
(8 8)狂
ON査
(3
OB?=OM+MB?
B(0, 6) とすると, OB?=62 点
OM2+MB?=2°+1°+22+(6-1)2
=6°-26+10
よって, 6°=6°-26+10
これを解いて, b=5
よって, Bのy座標は5である。
(4
^y
lol

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

Ｏ(0，0)，Ｍ(2，1)　なので

　　ＯＭ²＝(2－0)²＋(1－0)²＝2²＋1²

Ｍ(2，1)，Ｂ(0，b)　なので

　　ＭＢ²＝(0－2)²＋(b－1)²＝2²＋(b－1)²

よって、ＯＭ²＋ＭＢ²＝{2²＋1²}＋{2²＋(b－1)²}　から

赤線部：ＯＭ²＋ＭＢ²＝2²＋1²＋2²＋(b－1)²

となっています。

悠

OMとMBを三平方の定理を使って求めているということですか？？

みと

その通りです。

x軸、y軸上、または、x軸，y軸に平行な線分の長さは、座標の引き算で求められますが

それ以外は、三平方の定理で求める事しかできません。

悠

質問にもお答え頂きありがとうございます！
とてもよくわかりました。