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助けてください

27 連続する3つの自然数があります。 これらの自然数のうち, いちばん小さい自然数の2乗
と直ん中の自然数の2乗の和は, いちばん大きい自然数の2乗に等しくなります。このとき、 次
の間に答えなさい。
(1) 真ん中の自然数をnとして, 方程式をつくりなさい。
真ん中の自然数を
nとすると
いちばん小さい
数はn-1
いちばん大きい
数はn+1
(2) 3つの自然数をそれぞれ求めなさい。
になるよ。
盟の女
チェック合
-4, /41
2(1) x-3, 3 (2) x-4, 4
15

Answer 1

みずき

(1)1番小さい自然数の二乗を(n-1)^2、1番大きい自然数の二乗を(n+1)^2とします。
そうすると方程式は
(n-1)^2+n^2=(n+1)^2
となります！

(2)あとはもう(1)の式を解くだけです
(n-1)^2+n^2=(n+1)^2
(n^2-2n+1)+n^2=(n^2+2n+1)
2n^2-2n+1=n^2+2n+1
n^2-4n=0
n(n-4)=0
n=0,4
と分かりますが、自然数を求めなさいとなっているので、負の数は入れてはいけません。
この場合、もし仮にn=0を答えにしてしまうと、1番小さい数字が-1となり、自然数ではなくなってしまうので、問題と違う答えになってしまいます。
n=4であることがわかるので、答えは
1番小さい数=3
真ん中の数=4
1番大きい数=5
となります！