✨ ベストアンサー ✨
色々、気になったので解答させていただきます。
1、今回はany its villege より elementary school の前に冠詞(a.the. など)を置くのが問題制作者としては適切なのでしょう。またanyは冠詞的に使う形容詞なので冠詞がある様な形と理解してもらえればいいと思います。
今回の問題はそもそも
In the country , there are hardly any villages without thire elementary schools.とかのほうがしっくりくる気はします。まあきっと国をよく知っている人が文をかいたのでしょう。←無視してだいじょぶです。
2、itsは村に掛かっています。冠詞は必要です。代名詞は難関大の長文以外なら安直に直前の語句をとって問題はないかと。