Question

Koeda

解説お願いします！！

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(8-1) (S
縦am 横2amの長方形の土地があります。この土地の縦を5m長くし.
横を3m短くすると、面積はもとの土地よりどれだけ大きくなりますか。 ま
た,このとき,面積が 55 m² 大きくなるとすると,もとの土地の縦の長さは
何mですか。 (サード(2)

数学 式の計算 式の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうり

縦a m、横2a mなので、長方形の土地の面積は、
縦×横＝a×2a
　　 ＝2a²……①

縦を5m長くした場合、（a+5）mとなる。
また、横を3m短くした場合、（2a−3）mとなる。
このときの面積は、
縦×横＝（a+5）（2a−3）
　　 ＝（a×2a）+【a×（−3）】+（5×2a）+【5×（−3）】
　　 ＝2a²+（−3a）+10a+（−15）
　　 ＝2a²−3a+10a−15
　　 ＝2a²+7a−15……➁

➁−①をすると、元の土地よりどれだけ大きくなったか求められる。
➁−①＝（2a²+7a−15）−（2a²）
　　 ＝2a²+7a−15−2a²
　　 ＝7a−15

答え　（7a−15）m²大きくなっている。

また、面積が55m²大きくなったとすると、
7a−15＝55
　　7a＝55+15
　　7a＝70
　　 a＝10
よって、a＝10とわかる。

①にa＝10を代入すると元の土地の大きさがわかる。
2a²＝2×10²
　 ＝2×100
　 ＝200

答え　200m²

この問題でわからない部分がありましたら、遠慮なく聞いてください(^^)

Koeda

図を書いてほしいです🙇

ゆうり

こんな感じでいかがでしょうか。
オレンジの部分が面積です（色ムラがあるのは気にしないでいただけると助かります）。
長方形に見えず、スミマセン………💦