Question

優美

全くわからなくて困ってます。教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

4. 右の図で,直線OB, AB の式はそれぞれ
1
- +10である。四角形 PQRS
y = 31, y = - 2
は正方形で、頂点P, Q はそれぞれ線分 OA, OB
上にあり、対角線 QS は直線OAに平行である。
このとき、次の問いに答えよ。
(1) Pの座標を(p,0)とするとき Qの座標を
pで表せ。
(2) R が線分AB上にあるとき, Pの座標を求めよ。
Y
0
B
R
P
S
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

図形的性質を用いて解いた場合です。

4行目「対角線ＱＳは直線ＯＡ(x軸)に平行である」から

　∠ＯＰＱ＝∠ＡＰＳ＝45°ＰＲ⊥x軸　がわかります

Ｑからｘ軸に下した垂線とx軸の交点をＨとすると

　ＯＨ：ＱＨ＝1：3　、ＱＨ＝ＰＨ、ＯＰ＝p　から

　ＯＨ＝(1/4)p、ＱＨ＝ＰＨ＝(3/4)p

以上から、

(1) Ｐ{p，0}とすると

　　Ｑ{(1/4)p，(3/4)p}、Ｒ{p，(3/2)p}、Ｓ{(7/4)p，(3/4)p}

(2) Ｒ{p，(3/2)p}が、y＝－(1/2)x＋10　上にあるとき

　　　座標の値を代入し、(3/2)p＝－(1/2)p＋10　を解いて

　　　　p＝5