まず△BCFは△BEFと△FECに2:1に分かれます（高さが同じで底辺が2:１なので）よって△BEF=10×1/3=10/3 △FEC=10×2/3=20/3になります。
また、四角形AECDは2組の対辺がそれぞれ平行なので平行四辺形ということがわかりECの辺の比がADに移ります。BE:EC:AD=1:2:2になります
二辺が平行だと相似となりやすく（錯覚で2角が等しくなるので）画像のように斜めの線分にも比が移ります（今回の問題とは比が違います）
なのでEF:FE=1:2になります。三角形と台形や平行四辺形の面積を比べるときは高さが同じなら上底+下底が面積の比になります（三角形は上底は０）なので平行四辺形AECD:△FEC=1+2+3：1=6:1 となります。よって平行四辺形AECDは△FECの面積の6倍 20/3×6=40
同様に△ABE：△BEF=1+2：1=3:1よって△ABEは△BEFの面積の3倍なので 10/3×3=10
四角形ABCD=△ABE+平行四辺形AECD=10+40＝50
自分も割と最近に相似やったので楽しかったです。
理解出来ました！
ありがとうございます🙇🏼♀️🙇🏼♀️