数学
中学生
解決済み

中3数学です

因数分解の利用です

どなたか途中式を見せてください🙇🏻‍♀️

3 47 29-29 x 7+ 10 × 29
因数分解

回答

✨ ベストアンサー ✨

横から失礼します…こんな感じでわかりますか?

朱架

ご返答ありがとうございます。

なるほど!Mと置くこともできるのですね😳

7の前にあった×は消えるのですか!?

🩰torowa✨

うーんと、Mに置くというのは仮で、それぞれの数字に同じ数をかけてあったときは、その数字でまとめます。Mにおいたのはわかりやすくするためです😊
×が消えるというより29でまとめると、全てに29をかけることになるので、同じです^_^ あ、29が7の前にあっても後ろにあっても、答えは同じなので、その他同様に×は気にしなくていいかと!−ってとこだけ気をつけてみてくださいね
いかに簡単にできるかという問題ですね!

朱架

わざわざこんな長文でご返答ありがとうございます😭

なるほど!

たしかに、29(〜)の形になっている時点で×の役割はありますものね!理解出来ました🙇🏻‍♀️

あともし良ければで良いのですがもう1つ質問があるので答えてもらっても良いですか🥲

数字は同じ数字が2つで()の外に出せると思っていたのですが、今回の問題の中には同じ29が3つあります。
なので3つある29のうちの2つと1つにわかれて写真のように分かれることは無いのですかね💦

🩰torowa✨

三つあるなら三つまとめます^_^もし、二つと一つにわざと分けるとするならば 29(47ー7)+10×29 になります。でも、わざわざ分ける必要はないと思いますよー😁

🩰torowa✨

どんなに数が多かろうとまとめられます!
↓例

朱架

わざわざ例まで(;;)ものすごくわかりやすいです。

同じ数は何個あろうと()の外に出してまとめることができるのですね。

これで最後の質問にするので答えて貰えると幸いです。

写真の赤ペンで書いているところが分かりません😭

さきほどは「同じ数は何個あろうと()の外に出してまとめる」ということを理解したのですが、この問題は76が3つあるうちの1つが()の中に入っています...
なぜすべての76が()の外に出ていないのですかね😵‍💫

🩰torowa✨

これは、同じ数同士をまとめて簡単にするということなので、76の二乗は76×76ですよね?76でまとめたら一つ76は余ります。それでいいんです。一つまとめたらもう一つは足すなり引くなりするんですよー!
さっき付けた例題にもありますよ^_^赤のとこ
だから、

🩰torowa✨

あ、だからの後書き忘れてました💦
画像2枚目のようになりますー!

朱架

なるほど!!!

Mとして考えるのすごいわかりやすいです

M = 76
Mの二乗 = 76の二乗

ということなのですね!!

そう考えるとたしかに76と76の二乗は全くの別物ですね😂 だからこの2つを一緒に()の外に出せないのですね。

🩰torowa✨

そうです!因数分解とかにもMって使えるので、頭の片隅に入れとくといいかも!

朱架

分かりました!
今後また分からない時は文字(Mなど)をあてはめて
考えていくようにします!

長々と本当にありがとうございました。
とても勉強になりました🙇🏻‍♀️
おかげで明日も勉強できそうです😭

🩰torowa✨

はーい!またわからないことがあったら聞いてくださいね♪(答えられる限り答えます笑)

朱架

ありがとうございます心強いです(;_;)🌼

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回答

29が共通なのでくくるのだと思います
途中式です
いかがでしょうか?

朱架

ご返答ありがとうございます

なるほど!29をくくるのですね。

7の前は×なので下の写真のように×7とはならないのですか...?😵‍💫

奏音

ならないです。共通因数でくくる場合、展開するときにそれぞれにかけるので、()でくくった時点で×の意味が取られています。なので、()の中にはかける数(○×□の□の方がかける数)のみ書きます。

語彙力ないのでわかりづらいかもしれませんが…

まず29というのはかけられる数です
次に()の中はかける数です
ここで掛け算が成り立っています
29(〜〜)の時点で、29×なのです
ですので、元に戻すと
29✕47-29✕7+29✕10
となります

ほんとにわかりづらくてすみません。
わからなかったら他の方に聞いてみてください
力不足です申し訳ないです…

朱架

わざわざこんな長文でご返答ありがとうございます😭

なるほど!

たしかに、29(〜)の形になっている時点で×の役割はありますものね!理解出来ました🙇🏻‍♀️

奏音

拙いものが少しでもお役に立てたなら良かったです🙇

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