Question

こが

証明です。誰か画像の問題の解説をお願い致します🙇‍♀️

【3図のように, ∠XOY の内部の点Pから2 辺 OX, OY に垂線PA, PB をそれぞれ
ひく。このとき, OA = OB ならば, OPは∠XOY の二等分線であることを証明せよ。
B
Y

数学 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

△OAPおよび△OBPにおいて、
∠OAP = ∠OBP = 90°
OA=OB
OP=OP
であることから、直角三角形において1つの斜辺と他の1辺が等しいので △OAP≡△OBP。
つまり、∠AOP = ∠BOP なので、OPは∠XOYの二等分線である