Question

ゆみか

(3)が分かりません
解説回答ともにお願いします

図右のにおいて、直線y=-x+12
直線②:y=-2のグラフです。
直線①とx軸、y軸との交点をそれぞれ
B,A とし, 直①と②の交点をCとします。
線分AB上に点Pをとり､アを通り、y軸
に平行な直線と直線②, x軸との交点をそ
れぞれ Q R とします。
wi
このとき、次の各問に答えなさい。
(1) Rのx座標がものとき,線分 PR,
分 QP の長さを を使って表しなさい。 ただし, 点Pは線分BC 上にあるものと
します。
O
(2) QP5となるとき, Pの座標を求めなさい。 ただし, 点Pは線分BC 上にある
のとします。
(3)) QP
R
QP = 1/23 PR
-PR となるとき, Pの座標を求めなさい。 ただし, 点Pは線分BC 上に
2
あるものとします。
18
B
(4) 点Pが線分 AC 上にあり, QP-PRとなるとき,Pの座標を求めなさい。
-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kabukuwa

Rのx座標をtとすると、
Q(t,1/2t+2),P(t,-t+12),R(t,0)です。
すると、QP=1/2t+2-(-t+12)=3/2t-10
PR=-t+12
となります。
よって、3/2t-10=1/2(-t+12)
両辺に2をかけて、3t-20=-t+12
4t=32
t=8
答えは(8,4)

ゆみか

回答ありがとうございます✨
答えを載せるのを忘れたのですが
合っていました。しかし、あーるのx座標を
Tとした時、各点は何故その座標になるのかが
分からないので計算過程を教えて欲しいです🙇‍♀️
注文が多くてすみません。

kabukuwa

まず、Q,P,Rは縦に並んでいるので、
全て同じx座標です。
だから、Rのx座標がx=tならば、
QもPもx座標はx=tです。
次に、y=1/2x+2のグラフ上の点の座標は、
x座標が例えば6なら、式のxに6を代入して、y=1/2×6+2=3+2=5で、(6,5)と求められます。
だから、x=r ならは、y座標はy=1/2×t+2=1/2•t+2となり、Q(t,1/2•t+2)となります。
同じようにして点Pは、y=-x+12=-t+12で、
P(t,-t+12)です。

kabukuwa

下から4行目のx=rはx=tのタイプミスです。

ゆみか

ありがとうございます✨
頑張ってみます！！

kabukuwa

素晴らしい👏