Question

じは

中3 数学です。
三平方の定理
1枚目の（2）の問題の解き方が分かりません💦
解説（3枚目）で赤で線を引いているところがなぜそうなるか分かりません💦
教えてください🙇🏻‍♀️

確認問題 14-1
右の図は, 長方形ABCD を, BE を折り目として折り返したとき, 頂点Cが辺
AD上の点Fに移ったところを示したものである。
AB=3cm, BC=5cmのとき, 次の問いに答えなさい。
□(1) AF の長さを求めよ。
(2) CEの長さを求めよ。

A
B
F
D
E
C

(2) CE=rcmとおくと、折り返した図形なの
FE=CE=xcm
ここで, △ABF と ADFEにおいて,
∠BAF=∠FDE=90° ･･････ ①
また, ∠ABF+ ∠AFB=90°
∠DFE + ∠AFB=90°
より,∠ABF=∠DFE・
①,②より, 2組の角がそれぞれ等しいので,
AABFADFE
したがって,
AB:DF=BF:FE, 3: (5-4) = 5:z,
5
X= -(cm)
3
A
3 cm
w.
5 cm
B
Eventy
5 cm-
******
..②
FD
E
÷xcm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

その赤線の上に書かれてある2行、
∠ABF＋∠AFB＝90°
∠DFE＋∠AFB＝90°
縦で見ると分かりやすいですが違う部分は∠ABFと∠DFEだけですよね。それ以外は同じということはその2つの角度は同じはずなので∠ABF＝∠DFEが成り立ちます。
丁寧にやると、
∠ABF＋∠AFB＝90°…☆
∠DFE＋∠AFB＝90°…＊
とすると、☆－＊をして、
∠ABF－∠DFE＝0より、∠ABF＝∠DFEになります。

じは

ありがとうございます😊😊
助かりました🙇‍♂️✨