Question

陽子

解き方が解説を見てもわかりません。明後日テストがあるので誰かおしえてください！

8 長さ13cmの線分AB上に点Cがある。 AC, CB をそれぞれ一辺とす
る2つの正方形の面積の和は,となり合う2辺の長さが線分 AC, CB
と等しい長方形の面積よりも49cm²だけ大きい。 ACの長さを求めな
さい。 ただし, AC>CB とする。
[石川]
3

8 AC = x cm とする。
x2+(13-x)2
=x(13-x)+49
x²+169-26x+x²
=13x-x²+49
3x²-39x+120=0 x²-13x+40=0
(x-5)(x-8)=0 x=5, x=8
AC>CB より
よって, x=8
I
I
1
(13-x)cm
Axcm B
(13-x)cm
x = 5 は適さない。
より、ACの長さは8cm

二次方程式