Question

せななん🐻‍❄️

math🐻‍❄️

5️⃣の1、2教えてください🙇‍♀️

解答と解説を載せてくれますと助かります💦

宜しくお願いします‼️

5
右の図において、 四角形ABCDは正方形である。 点Eは対角線
BD上の点であり, 0<BE <EDである。 四角形AECFは台形であり,
AF//EC, CF // BDである。
このとき,次の各問いに答えよ。
(1) AED ≡△CEDであることを証明せよ。
B
E
(2) AB=10cm, BE: ED = 1:4であるとき, 台形AECFの面積は何cm² か 求めよ。
D
C

Answer 1

AZ

(1)四角形ABCDは正方形なので、
AD=CD……①
BDは正方形の対角線なので、
∠ADE＝∠CDE＝45°……②
DEは共通……③
①②③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
△AED≡△CED
(2)AFとBDの交点をGとする。AF//EC、CF//BDより、四角形AECGと四角形ECFGは平行四辺形です。
平行四辺形の性質を利用して、△AGE≡△GEC≡△GCF……★
図よりBE:EG:GD＝1:2:1で、△ABD＝10×10×(1/2)＝50㎠なので、
△AGE＝25㎠
よって求める面積は★より、△AGE＋△GEC＋△GCF＝3×△AGE＝75㎠
何か質問あれば言ってください。

AZ

画像忘れてました、、