Question

Clearnoteユーザー

解き方を教えていただきたいです

3aは50以下の素数とする。Vaの整数部分をbとし,小数部分をcとするとき, (va +b) c=
4 が成り立つ。 この式をみたすαの値をすべて求めよ。
ただし,ある正の数に対して、n≦x< n + 1 をみたす整数nをxの整数部分といい,x-n
(西大和学園高)
をの小数部分という。 (
(20)

Answer 1

kabukuwa

xさんが解き方を示したかもしれませんが念のため。
√a=b+cだからc=√a-b
よって、(√a+b)c=4
(√a+b)(√a-b)=4
a-b^2=4
a=b^2+4
aは50以下の素数なので、
当てはまるbは、b=1,3,5のみ。
答えは、a=5,13,29