Question

あげ

大問7（2）②を△ABCの面積をSとする求め方で教えてください🙇🏻‍♀️

7 右の図で、点D, Eは△ABCの辺AB, ACの中点である。
(1) BC=12cmのとき, DEの長さを求めよ。
△ABCで, 中点連結定理により, DE=1BC
(2) 辺BCを1:2に分ける点をF, CD と EF との交点をGとする。
① CG=6cm のとき, GDの長さを求めよ。
=1/23BC://BC=3:4
DE:CF=BC:
(3 x 3)
したがって, △ABC: △DEG=28S : 3S=28:3
6 cm
B
GD: GC= DE: CF だから, GD :6=3:4
② △ABCと△DEGの面積の比を求めよ。
△DEG: △DEC=DG:DC=3: (3+4)=3:7
△DEC: △ADC=EC: AC=1:2, ADC: △ABC=AD: AB=1:2
よって, △DEG=3S とすると△DEC=7S
△ABC=2△ADC=2×2△DEC=4×7S=28S
G
E
6 cm
2
答
COM
答 28:3

相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

AD：AB＝1：2から、△ADE：△ABC＝1：4なので、
△ADE＝S×1/4

AE：EC＝1：1から、
△CDE＝1/4S

DE：BC＝1.5：3より、
DG：GC＝1.5：2＝3：4

△DEG＝△CDE×3/7
　＝1/4S×3/7＝3/28S

あげ

ありがとうございます！