Question

みこ

教えてください！

13 5枚のカード 11 1 2 3 がある。このカードのうち3枚を取り出し, 左から順に並べて3桁の
自然数を作る。 このとき、次の問いに答えなさい。
(1) いちばん小さい自然数を答えなさい。
(2) 自然数は全部でいくつできるか答えなさい。
(3) 3の倍数はいくつできるか答えなさい。

Answer 1

Ｙ

(1)101
数字を小さい順で使いたいですが0は百の位には置けないので1が先に来ます。
(2)18
1が2枚ありますが、どっちを使おうと同じ数字なので、1つとして考えます。
あとは樹形図を書いて求めましょう！
(3)10
一番の問題はここでしょう。樹形図を書いても良いのですが、さすがに面倒くさい
ですね...
ここでは1つの知識を使うと簡単に解けます！
「3の倍数→各位の数の和が3の倍数になる。」というものです。
0、1、2、3のうち三つを使って合計が3の倍数になる数は、
3⋯(0、1、2) 6⋯(1、2、3)
のみなので、これらの並び順(樹形図で考える)も考えると答えが出ます。

間違ってたらごめんなさい🙏