Question

菜 結

(3)教えてください🙇‍♀️🙏

右の図のような平行四辺形ABCD があります。
BE: EC2:1のとき,次の各問いに答えなさい。
(1) BP PD を求めなさい。
2:3
(2) BP : PQ : QD を求めなさい。 4:1:5
(3) 平行四辺形 ABCD の面積が60 のとき,
△PEQ の面積を求めなさい。
B
A
P
E
S
-
C
> A
D

Answer 1

kabukuwa

△BCQは平行四辺形ABCDの1/4なので15。
△QBEと△QECは 、BE、ECを底辺と見ると高さが等しいので、面積比はBE：EC=2:1になる。
よって、△QBE=15✖️2/3=10
次に、△PEQと△PBEは 、PQとBPを底辺と見ると高さが等しいので、面積の比はPQ：BP=1:4になる。
よって、△PEQ=10✖️1/5=3
答え、3

菜 結

ありがとうございます。
ちなみに、面積比なのでBE:ECは4:1では無いのですかね？教えてくれたら幸いです。

kabukuwa

相似の図形の面積比は2乗になります。
この問題は、相似ではなく、高さが等しくて、底辺の長さだけが２倍の三角形の面積の比較です。高さが等しいので、面積は底辺だけを比べればよく、2:1になります。
写真も載せてみたので、参考にしてください。理解してもらえたら嬉しいです。

菜 結

なるほど！ありがとうございます。