Question

m

中3の相似です。なぜこうなるのかが全体的に分からないので解説お願いします。

5 下の図において、 AD//BC, AD: BC=AE : EC = 1:3である。 次の各問いに答えなさい。
(1) △ABDと△BCDの面積比を最も簡単な整数で求めなさい。
(2) BDの中点をFとする。 AFの延長線とBCの交点をGとするとき、BGとGCの長さの比
を最も簡単な整数で求めなさい。
(3) ACとDGの交点をHとする。 △ABHの面積はAFEの面積の何倍か求めなさい。
B
A
F
E
G
D

[5]
(1)
13
(2) 12
(3) 4

Answer 1

m

⑴三角形の面積比は高さが等しい場合底辺の長さの比と等しくなるので1:3となります。
⑵点FがBDの中点であるから、BF=FDとなり、AD=BGとなります。なので、GCは3-1で2となり
BG:GC=1:2となります。
⑶ABHの面積は、等積変形よりABDと等しい。
辺の比の関係よりAEF=1,ABH=4となります。

m

丁寧に教えて頂きありがとうございました！
(3)のABDと等しくなるところまではわかったんですけど、そこからAEF=1、ABH=４になるのが分かりません💦