Question

みこ

この問題を教えて頂きたいです🙇‍♂️

7 右図は1辺の長さ12cmの正八面体 ABCDEF です。 線分 AB の三等分
点のうちBに近い方をP,線分 AC の三等分点のうちCに近い方を Q. 線
分 FD の三等分点のうちBに近い方をRとします。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 正八面体 ABCDEF を直線 AFの周りに1回転させるとき,正八面体
のすべての面が通過する部分の体積を求めなさい。
(2) 正八面体のすべての面に接する球の表面積を求めなさい。
(3) 3点P Q R を通る平面で正八面体 ABCDEF を切ったとき、切り口
の面積を求めなさい。
B・
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シナプス

(1)1/3×12√2{(6√2)²𝜋-6²𝜋}
=4√2𝜋×36
=144√2𝜋

(2)内接円の半径を𝑟とする。
( 正八面体 )=𝑟/3( 表面積 ) より
1/3×12√2×12=𝑟/3(1/2×12×6√3)×8
𝑟=2√6
よって表面積は
4𝜋(2√6)²=96𝜋

(3)2{1/2(8+2)×2√6}
=40√6