Question

みや

この問題を解説してほしいです💧
答えだけでも全然大丈夫です泣

3 右の図1に示した立体ABC-DEF は, AB=3cm,BC=4cm,
AD=8cm, ∠ABC=90°の三角柱である。
点Pは辺CF上の点である。
次の各問に答えよ。
〔問1] 点Pと点B, 点Pと点Dを結ぶ。 BP+PDの長さがもっと
も短くなるとき,次の ① ② に答えよ。
① 線分CP の長さは何cmか。
② BP+PDの長さは何cmか。
(
〕
(
〕
■2] 右の図2は、図1において,線分 CP の長さが2cmの場合
を表している。 点Pと頂点Eを結ぶ。 頂点Bから線分PE に垂
直な線をひき, 辺CFとの交点をQとする。 立体Q-ABCの体
積は何cmか。
〕
図1
図2
A
D
A
D
B
E
B
E
C
&P
F
C
P

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
最短距離＝立体を展開して直線を結ぶ
展開したときの三角形は
B(C)A、AD、B(P)Dを1辺とする直角三角形になるので
BA＝BC+AC＝4+5＝9
(ACは三平方の定理を使って5と分かる)
AD＝8から、
AD²+BA²＝BD²
→　64+81＝BD²
→　BD＝√145…②の答え

△BCP∽△BADから、
BC：B(C)A＝CP：AD
→　4：9＝CP：8
→　CP＝32/9…①の答え

みや

確認するのが、遅くなり申し訳ないです。

理解できました！！

ご丁寧にありがとうございます！！！

図形問題、頑張ります💪🏻