Question

うかる。

(至急お願いします！🙇‍♂️🙇‍♂️)
助けてください！立体の体積を求める問題です！答えは3分の4+4√3 π a³ cm² とありましたが、解き方がわからないので教えて欲しいです。よろしくお願いします💦

(10) 右の図において, ∠C=90°, AB=BD, AC:AB : BC = 1: 2:√3
とする。 AC = acm とするとき、 右の図で色をつけた△ABDについて,
直線ACを軸として1回転させたときにできる立体の体積を
a を用いて表せ。 ただし, 円周率を ” とする。
D
B
A
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

AC＝a、AB＝BD＝2a、BC＝√3a　とおける
DC＝(2+√3)a

△ADCをACを軸にして1回転させたときの体積
＝1/3×(2+√3)²a²π×a
＝1/3×(7+4√3)a³π…①

△ABCをACを軸にして1回転させたときの体積
＝1/3×(√3a)²π×a
＝a³π…②

立体の体積は①-②で求められるので、
(7+4√3)πa³/3-3πa³/3
＝(4+4√3)πa³/3