Question

o ma me

数学です。
このような問題がわかりません。
(i)は5分のX-2=6分のX+1+2となり(ii)は77となるそうです。なぜこのような答えになるのか詳しい解説と考え方を教えてください🙏

(エ) 箱に入っているいちごと何枚かの皿がある。 このいちごを皿に盛ることにした。 1枚の皿に5個ず
つ盛るといちごが2個余り,1枚の皿に6個ずつ盛ると最後の1枚の皿のいちごは5個となり,使わ
ない皿が2枚できる。
Aさんは,このときの箱に入っているいちごの個数を次のように求めた。(i)にあてはまる式を,
(i) にあてはまる数を,それぞれ書きなさい。
求め方
箱に入っているいちごの個数をx個として方程式をつくると,
(i)
となる。
この方程式を解くと,解は問題に適しているので,
箱に入っているいちごの個数は (ii) 個である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

いちごを x個とします。

「1枚の皿に5個ずつ盛ると2個余る」から「皿の数」を考えると

　2個を除けば、ちょうど5個ずつなので、2を引いて5で割れば、使われる皿の数で

　　全て使うので、皿の数＝(x－2)/5

「1枚の皿に6個ずつ盛ると1枚の皿が5個になり、2枚が使われない」から「皿の数」を考えると

　1個加えれば、ちょうど6個ずつなので、1を加えて6で割れば、使われる皿の数で、

　　使われない皿をたして、皿の数＝{(x＋1)/6}＋2

★皿の数が等しいことから方程式を作り

　(x－2)/5＝{(x＋1)/6}＋2

　●両辺30倍…分数部は約分して6と5、整数2はそのまま30倍

　 6(x－2)＝5(x＋1)＋60

　●展開(分配法則)

　　6x－12＝5x＋5＋60

　●移項

　　6x－5x＝12＋5＋60

　　　　 x＝77

　●確認、

「77個を1枚の皿に5個ずつ盛ると、15皿使い、2個余る」

「77個を1枚の皿に6個ずつ盛ると、12皿が6個ずつ1皿が5個で2皿余る」

　どちらも、皿は3枚　で、ＯＫ

　●答え　いちご77個、(皿は15枚)

o ma me

返信遅くなってすみません💦
詳しい解説ありがとうございました😭