Question

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(1)(2)解説お願いします

3 図のように, AB=7,BC=13, CA = 8,∠A=120°
の△ABCがあり, ∠A, ∠B の二等分線の交点を Ⅰ,
直線AI と辺BCとの交点をDとする。
(1) BD: DC= アイであるから
ウエ
オカ
AI: ID= キク: ケコ である。
また, △ABCと△IBD の面積比は
サシスセとなる。
BD=
であり,また
& B
I
(2) 図のように△ABCの外接円を考え, 直線AI
と円との交点のうちAと異なるものをEとする。
CE=ソタであるから, AE=チツである。
ŠNJA ATSAP B
A HO
I
D
13.
D
I
E
8
A (S)
SAR, CO (l
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(1)

●三角形の角の二等分線の性質より

　{∠Ａの二等分線がＡＤで、ＡＢ＝7，ＡＣ＝8}より

　　ＢＤ：ＤＣ＝ＡＢ：ＡＣ＝7：8　であるから

　　ＢＤ＝13×{7/(7＋8)}＝91/15

　{∠Ｂの二等分線がＢＩで、ＢＡ＝7,ＢＤ＝91/15}より

　　ＡＩ：ＩＤ＝ＢＡ：ＢＤ＝7：91/15＝15：13

●また、ＡＢＣとＩＢＤの面積の比は

　　底辺の比が、ＢＣ：ＢＤ＝(7＋8)：7＝15：7

　　高さの比が、ＡＤ：ＩＤ＝(15＋13)：13＝28：13

　　面積の比は、15×28：7×13＝60：13