Question

なつこ

1枚目の赤線の問題について質問です。
なぜ2枚目の赤線が成り立つのかが分かりません、詳しく説明していただけませんか？

右の図のように,平行四辺形ABCDにおいて,
辺BAの延長上の点Pと対角線の交点を通る
直線をひき, 辺DCの延長との交点をQ、辺AD
との交点をRとする。 このとき, 次の問いに答
えなさい｡
① △AOP=△COQ となることを証明しなさ
い。
(2 AR:RD = 2:3,AB=4cmとするとき,
線分CQの長さを求めなさい。
B
A
P
|R
C
D

② CQ=xcm とする。
AAOP=ACOQ
, AP=CQ = x cm
四角形ABCD は平行四辺形だから,
DC=AB= 4 cm $ +0] (0.
PB//DQ, PA: DQ=AR RD
よって.
x
(x + 4) = 2 : 308
3x = 2(x + 4)
3x = 2x+8
x = 8

数学 相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

△APRと△DQRは
PB∥DQより
錯角が等しいので
∠APR=∠DQR
∠PAR=∠QDR
2つの角が等しいので△APR∽△DQR

△APRと△DQRは相似なので
PA:DQ=AR:RD

なつこ

ありがとうございます、助かりました🙏🏻