Question

Clearnoteユーザー

数学 平行四辺形になるための条件

これって合ってますかね……？
教えて欲しいです🙇🏻

C 考える力をのばそう!
平行四辺形になるための条件
A
AD//BC, AB = CD である四角形
ABCD は,いつでも平行四辺形である
といえますか。 いえる場合は,そのとき
に使った 「平行四辺形になるための条件」
を書きなさい。 いえない場合は,平行四
辺形でない場合の簡単な図をかきなさい。
解 仮定のAD//BC, AB = CD は、平行四辺形になるための5
つの条件のどれにもあてはまらない。
BA
平行四辺形でない場合として、 右
の図のように平行四辺形ABCE の辺
AE上にCE = CD となる点Dをとる
と 四角形 ABCD は AD // BC,
AB=CD の台形になる。
ムコ
3
(例)
B
32
B
f解くときのカギ
仮定が、平行四辺
形になるための5
つの条件のうち、
どれにあてはまる
かをまず考える。
A
C
E
上の仮定で
平行四辺形になる
場合もあるけど,
「いつでも平行四辺
「形」とはいえないね。

A
D
B
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ニッカリさん

「向かい合う辺がそれぞれ並行」なので平行四辺形ですね。
なので×になると思います。

Clearnoteユーザー

ありがとうございます🙇🏻
でも、右の写真の長方形ABCDって仮定のAD//BC、AB＝CDにあてはまるけど違うのでしょうか、、？
続けて質問すみません。

ニッカリさん

もちろん仮定に当てはまっている図です。ですが平行四辺形なので×になります。なぜなら
問題文では【いつでも】平行四辺形になりますか?とあるからです。つまり問題文に当てはまるような図を考えます。3パターンぐらいあります(写真参照)そのうちの一つに台形があるので【いつでも】は成り立ちません
よって問題では【いつでも】は成り立たない時、その図を書きなさいとあるので、AD//BC,AB=CDで台形になる図を書く必要があります。

Clearnoteユーザー

やっと理解できました～～丁寧に図までありがとうございます🙇🏻ベストアンサーです！