Question

ひま

(2)は自力で考えて55個を出したんですけど、
(3)でさすがに式立てないと解けないなと思い、立てようと思ったのですがわかりませんでした😵
印をつけている式、納得はできたのですがどうやってこの式を求めれるんでしょうか。印のついた式の求め方を教えてください

5 よく出る
下の図1のように, 1辺が1cmの正方形
を1番目の図形とする。 1番目の図形を4個すきまなく並
べてつくった1辺が2cmの正方形を2番目の図形,1番
目の図形を9個すきまなく並べてつくった1辺が3cm の
正方形を3番目の図形とする。 以下、この作業を繰り返し
て4番目の図形, 5番目の図形 をつくっていく。
このとき,あとの問いに答えなさい。
図 1
1番目
2番目
3番目
4番目
:
(1)
基本 4番目の図形には、 下の図2のように1辺
が2cmの正方形が全部で9個ふくまれている。
5番目の図形に、1辺が2cmの正方形は何個ふくま
れているか求めなさい。
図 2
(2) 5番目の図形には, 1辺が1cm,2cm,3cm, 4cm,
5cmの正方形がふくまれている。
この5番目の図形に,正方形は全部で何個ふくまれて
いるか求めなさい。
(3) 1辺が2cmの正方形が全部で169個ふくまれている
図形は,何番目の図形か求めなさい｡
また、求めた図形に, 1辺が8cmの正方形は何個ふ
くまれているか求めなさい。
(1)
(2)
17
A
n
で
か
(1
(2

5 (1) 4番目の図形には, 1辺が2cm
の正方形が全部で9個ふくまれている。
これは、9個の正方形の左上の頂点に
着目すると、右図の●の部分の数, す
なわち, 3×3=9 (個) と考えること
ができる。
同様に, 5番目の図形にふくまれる
1辺が2cmの正方形の左上の頂点
に着目すると,右図のようになり,
4 x 4 = 16 (個)
(2) (1)より, n番目の図形にふくま
れる, 1辺が acmの正方形の個数
は, (n-a+1)^ 個･･･ ①
①より,
4番目
5番目
52 + 42 + 32 + 22+12=55 (個)
(3) 169 = 13 × 13 だから, ①より, n - 2+1 = 13
n=14 (番目)
また、14番目の図形にふくまれる, 1辺が8cmの正方形
の個数は、①より, (14-8+1)^ = 49 (個)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なっし

説明が難しい(^^ゞ写真を見てね

ひま

ていねいに教えて下さりありがとうございます！考えてみます助かりました😭😭