Question

Nana

(2)の問題で、「平行四辺形ABCD=▲ABFだから、▲EBC=▲EFD」という部分がよく分かりません🙇

下の図のように、ABCDの辺CD上に点Eをとり、辺ADの延長とBEの延長との交点をFと
するとABCDの面積と△ABF の面積が等しくなった。 点Dと点B, 点F と点Cを結ぶとき
次の問いに答えなさい。
B
A
C
D
F
(1) △BDF と面積が等しい三角形をすべて答えよ。
△CDF, △BCF, △DCF、△ABD.
(2) 四角形 DBCF は平行四辺形であることを証明せよ。
証明)仮定より ABCD=△ABF
①.②より
だから、△EBC=△EFD
2組の向かいあう辺が
底辺が共通な三角形の性質からそれぞれ平行なので
BD // CF 0
四角形DBCは
□ABCD より ADIBC
平行四辺形である
よって AF/BC

平行四辺形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いお

ABCD=ABED+EBC、ABF=ABED+EFDです。
つまり、ABCD=ABFにそれぞれ代入して、
ABED+EBC=ABED+EFD とすることができます。
ABEDは共通なので、両辺から引きます。
すると、EBC=EFDになります。

Nana

ありがとうございます(_ _)😊