Question

肉うどん

1次関数の直線を求めるときに、いつもは連立の方程式を使って解いています。他にxの増加量ぶんのyの増加量でもできると思うのですが、イマイチやり方が分かりません。個人的にあとに出てきた奴−前の奴だと思っていたのですが（1枚目の画像)
2枚めのは違くて…。連立でやれば済むと思うのですが…誰か教えてくださいお願いします！

3) 2点(0,2),(6,0)を通る直線の式を求めなさい。(北海道)
0-2²0 = -1/1/20
切片は2だから, y = 1/3x+2
16-0
傾きは,

関数のグラフ
4
a ・･･･①の
I
右の図のように. 関数y=
グラフ上に点Aがあり,この点Aを通る
直線lがある。 直線ℓはy軸と点Bで交
わる。 また, 点A,Bの座標は,それぞ
れ (2,4), (0.3) である。
キポン (1) αの値を求めなさい。
三
(宮崎)
a=8
(5点x2=10点)
yı
B(0, 3)
y=1にx=2,y=4を代入すると, 4=22 a=8
(2) 直線lの式を求めなさい。
4-3_1
傾きは 1-8-1212 切片は3だから、y=212x+3
(2)
(A (2,4)
17
C
を
x+3
y=x+3
[

Answer 1

なゆた

向きをそろえれば
どっちからどっちを引いても
変化の割合は同じになります

グラフから傾きを読み取るときもそうですが
分母(xの増加量)がプラスになる向きに考えたほうが
分子(yの増加量)が増えていればプラス
減っていればマイナスと直観的にわかるので
右の写真は(前の座標)−(後の座標)で求めています

Answer 2

Rousseau

二枚目の直線lは点A(2,4)と、点B(0,3)を通ります。

連立方程式のように解くとします。

求める式をy=ax+bとおく。

座標を代入して、

4=2a+b •••①

3=0×a+b , b=3 •••②

ここで、Bは(0,3)ですから連立しなくても切片が3であることがわかりますね。

②を①に代入して、a=1/2

求める方程式は、y=1/2x+3

となります。

Rousseau

ちなみにですが、一つの式だけで求める方法もあります。

2点(a,b)と(c,d)を通る直線の式は、

y-b={(b-d)/(a-c)}×(x-c)

です。