Question

ラムネっち

公式か何かですか？何をしているのか分からないです。。
図とかが書ければよろしくお願いします🙇‍♀️💦！！

*338 2直線x+2y-10=0, 2.x+3y-7=0 の交点を通り, 次の条件を満たす直
線の方程式をそれぞれ求めよ。
(1) 直線 3.x+4y-9=0 に平行
(2) 直線3x+4y-9=0 に垂直

338k を定数として
k (x+2y-10) + (2x+3y-7)=0
とすると,この方程式は2直線
x+2y-10=0, 2x+3y-7=0
の交点を通る直線を表す。
整理すると
(k +2)+(2k +3)y-10k-7=0
(1) 直線 ① と直線3x+4y-9=0が平行である
とき
(k+2) 4-(2k+3)•3 = 0
これを解くと k=-
よって, 求める直線の方程式は
3
x+2y-2=0
Mon
1
2
-
すなわち
288
......
BEE
すなわち
3c +4y-4=0
(2) 直線 ① と 直線 3 +4y-90が垂直である
とき (+2) 3+ (2k +3)・4=0
18
これを解くと k=-
11
よって, 求める直線の方程式は
4
3
1²-17 + 10 =0
4.x -3y + 103=0
S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

公式ですね。
直線l:ax＋by＋c＝0と直線m:a'x＋b'y＋c'＝0において、
l // m⇔ab'－ba'＝0
l ⊥ m⇔aa'＋bb'＝0
です

ラムネっち

ありがとうございました！！！